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2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1这个等式是怎么推导出来的
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2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1 这个等式是怎么推导出来的
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答案和解析
S=2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1
2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n
两式相减,
2S-S=2^n-2^0
S=(2^n)-1
2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n
两式相减,
2S-S=2^n-2^0
S=(2^n)-1
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