不等式1/x+1>(1/x)+1的解集是不等式a>1/x>-b的解集是

Question

不等式1/x+1>(1/x)+1的解集是 不等式a>1/x>-b的解集是

Answer 1

1、先确定定义域：x不等于0或x不等于1；把式子整理一下：1/（x+1）>（x+1）/x,再移项：[1/（x+1）]-[（x+1）/x]>0,通分：[x-(1+x)^2]/[x(x+1)]>0,整理得：(x^2+x+1)/[x(x+1)]<0；因为x^2+x+1的b^2-4ac=1-4=-3<0,所以它恒大于0；因此x(x+1)<0,
1‘x>0且x+1<0,解得 无解；
2’x<0且x+1>0,解得 -1综上,解集是（-1,0）