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已知R上的可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式xf′(x)>0的解集为.
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已知R上的可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式xf′(x)>0的解集为___.
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▼优质解答
答案和解析
由图可知函数f(x)在(-∞,-1),(1,+∞)单调递增,∴在(-∞,-1),(1,+∞)区间f′(x)>0,在(-1,1)函数f(x)单调递减,
∴f′(x)<0,所以x与f′(x)同正负的区间有:(-1,0 ),(1,+∞),
故不等式xf′(x)>0的解集为:(-1,0 )∪(1,+∞),
故答案为:(-1,0 )∪(1,+∞)
∴f′(x)<0,所以x与f′(x)同正负的区间有:(-1,0 ),(1,+∞),
故不等式xf′(x)>0的解集为:(-1,0 )∪(1,+∞),
故答案为:(-1,0 )∪(1,+∞)
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