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已知a,b,m都是正数,且a>b,试证明分式a+m/b+m的值总小于a/b的值
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已知a,b,m都是正数,且a>b,试证明分式a+m/b+m的值总小于a/b的值
▼优质解答
答案和解析
因为a,b,m都是正数,且a＞b
所以am＞bm
ab+am＞ab＋bm
a(b＋m)＞b(a＋m)
(a＋m)／(b＋m)＜a／b
所以am＞bm
ab+am＞ab＋bm
a(b＋m)＞b(a＋m)
(a＋m)／(b＋m)＜a／b
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