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已知a,b,m都是正数,且a>b,试证明分式a+m/b+m的值总小于a/b的值
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已知a,b,m都是正数,且a>b,试证明分式a+m/b+m的值总小于a/b的值
▼优质解答
答案和解析
因为a,b,m都是正数,且a>b
所以am>bm
ab+am>ab+bm
a(b+m)>b(a+m)
(a+m)/(b+m)<a/b
所以am>bm
ab+am>ab+bm
a(b+m)>b(a+m)
(a+m)/(b+m)<a/b
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