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f(x)是定义在非负实数集上,且取非负实数值的函数,求所有满足下列条件的f(x)21分钟前提问者：aa690914(1)f[xf(y)]f(y)=f(x+y)(2)f(2)=0(3)当0≤x＜2时,f(x)≠0
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f(x)是定义在非负实数集上,且取非负实数值的函数,求所有满足下列条件的f(x) 21 分钟前 提问者：aa690914
(1)f[xf(y)]f(y)=f(x+y)
(2)f(2)=0
(3)当0≤x＜2时,f(x)≠0
(1)f[xf(y)]f(y)=f(x+y)
(2)f(2)=0
(3)当0≤x＜2时,f(x)≠0
▼优质解答
答案和解析
当x>2时,f(x)=f(2)f((x-2)f(2))=0；
当0=2-x时,f(yf(x))=0,又因为yf(x)关于y递增,所以有(2-x)f(x)=2,即f(x)=2/(2-x)
综上,f(x)=0 当x>=2时；
2/(2-x) 当0
当0=2-x时,f(yf(x))=0,又因为yf(x)关于y递增,所以有(2-x)f(x)=2,即f(x)=2/(2-x)
综上,f(x)=0 当x>=2时；
2/(2-x) 当0
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