设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m的取值范围．

Question

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m的取值范围．

Answer 1

由f（m）+f（m-1）＞0，移项得f（m）＞-f（m-1），
∵f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数
∴-f（m-1）=f（1-m），不等式化成f（1-m）＜f（m）．（4分）
又∵f（x）在[0，2]上为减函数，且f（x）在[-2，2]上为奇函数，
∴f（x）在[-2，2]上为减函数．（6分）
因此，

1−m＞m

−2≤1−m≤2

−2≤m≤2

，解之得-1≤m＜(1)/(2)（9分）
综上所述，可得m的取值范围为[-1，(1)/(2)）．（12分）