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设a,b,c都为正实数,那么三个数a+1/b,b+1/c,c+1/aA都不大于2B都不小于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2
题目详情
设a,b,c都为正实数,那么三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a
A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2
A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2
▼优质解答
答案和解析
把三个数相加,再用均值不等式得
a+1/b+b+1/c+c+1/a=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)>=2+2+2=6
用反证法便知如果三个数全都小于2的话,那么它们之和小于6,就会得到矛盾.于是三个数之中至少有一个数不小于2.选C.
a+1/b+b+1/c+c+1/a=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)>=2+2+2=6
用反证法便知如果三个数全都小于2的话,那么它们之和小于6,就会得到矛盾.于是三个数之中至少有一个数不小于2.选C.
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