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如图所示,在水平桌面上放一质量为M,截面为直角三角形的物体ABC,AB与AC间的夹角为θ,B点到桌面的高度为h.在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体.开始时两者皆静止.现给小物体一

题目详情
如图所示,在水平桌面上放一质量为M,截面为直角三角形的物体ABC,AB与AC间的夹角为θ,B点到桌面的高度为h.在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体.开始时两者皆静止.现给小物体一沿斜面AB方向的初速度v0,如果小物体与斜面间以及ABC与水平桌面间的摩擦都不考虑,则v0至少要大于何值才能使小物体经B点滑出.
▼优质解答
答案和解析
以m与M组成的系统为研究对象,系统在水平方向动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0cosθ=(m+M)v,
在整个过程中系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
(m+M)v2+mgh,
联立解得:v0=
2(m+M)gh
msin2θ+M

答:v0至少要大于
2(m+M)gh
msin2θ+M
才能使小物体经B点滑出.