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log底数为a的-1次方,真数为b,和log底数为b的-1次方,真数为a相等吗?为什么?
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log底数为a的-1次方,真数为b,和log底数为b的-1次方,真数为a相等吗?为什么?
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答案和解析
log(a^-1)b= - loga(b) = - ln b / (ln a)
log(b^-1)a= - logb(a) = - ln a / (ln b)
所以不相等
例如 a=2,b=4
则 log(a^-1)b = -2,log(b^-1)a =- 1/2
log(b^-1)a= - logb(a) = - ln a / (ln b)
所以不相等
例如 a=2,b=4
则 log(a^-1)b = -2,log(b^-1)a =- 1/2
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