已知函数f(x)=（2/3）x+(1/2),h(x)=根号下x.（1）.设函数F（x）=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.（2）.设a属于R,解关于x的方程log(底数为4,真数为(3/2)f(x-1)-(3/4))=log(底数为2,真数为h(a-x))-log(底数

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已知函数f(x)=（2/3）x+(1/2),h(x)=根号下x.
（1）.设函数 F（x）=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
（2）.设a属于R,解关于x的方程log(底数为4,真数为【(3/2)f(x-1)-(3/4)】)=log(底数为2,真数为h(a-x))-log(底数为2.真数为h(4-x)).

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答案和解析

（1）F（x）=f(x)-h(x)
=（2/3）x+(1/2)-√x
F'（x）=（2/3）-（2√x）^（-1）
令 F'（x）=0
解得x=9/16
所以当x=9/16时,F(x)取到极小值1/8；
当0==0时
即a=

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