早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数y=x³+6x²(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
题目详情
已知函数 y=x³+6x²
(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;
(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;
(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
▼优质解答
答案和解析
证明：1.当x=0时,y=0,所以函数过原点
f'(x)=3x^2+12x,f'(0)=0
2.f'(x)<0时,为减函数
f'(x)=3x^2+12x<0
则-4
f（x）在[-3,-1]上为减函数
f'(x)=3x^2+12x,f'(0)=0
2.f'(x)<0时,为减函数
f'(x)=3x^2+12x<0
则-4
f（x）在[-3,-1]上为减函数
看了 已知函数y=x³+6x²(1...的网友还看了以下：
f（x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求导后是f'(x)=--2f'(2-x)-2x+8想问一下 2020-03-31 …
反函数的求法.已知一个函数,如何求这个函数的反函数.注意,我不想要调换x、y的求法,希望能有代数求 2020-04-26 …
幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望高手能从 复 合 函 数 的 求 导 2020-05-16 …
幂函数的求解2函数f(x)=x^2,是否存在正数p,使函数g(x)=1－pf(x)+(2p-1)x 2020-05-19 …
关于复变函数的求导设函数Y(x)=A(x)+B(x)i（i是虚数单位）那么Y'(x)=A'(x)+ 2020-07-30 …
复合函数的求导数怎样求复合函数的导数?比如求函数f(x)=(1-x)^5+(1+x)^5的导数应该 2020-08-02 …
有关于复合函数的求导……那个求导法则.一般地,复合函数y=f[g(x)]对自变量x的导数y'x,等 2020-08-02 …
为什么y=x^x这样的函数求导不能使用简单复合函数的求导法则如果设y=u^x,u=x,那求出来的导 2020-08-02 …
关于导数里一道十分简单的数学题.设由方程y^3+3y-x^2=0确定y是x的函数,求y'(必须用复 2020-08-02 …
初等复合函数问题求函数y=（x+sin²X）³的导数.y′=[(x+sin²x)³]′=3(x+s 2020-08-02 …