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如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为.
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如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为______.
▼优质解答
答案和解析
过点B作BE⊥x轴于点E,B′作B′F⊥x轴于点F,
∵点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),
∴
=
=
,AE=1,EO=2,BE=3,
∴
=
=
,
∴
=
,
解得:AF=
,
∴EF=
,
∴FO=2-
=
,
∵
=
,
解得:B′F=4,
则点B′的坐标为:(
,-4).
故答案为:(
,-4).
∵点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),
∴
AO |
AO′ |
AB |
AB′ |
3 |
4 |
∴
AE |
AF |
BE |
B′F |
3 |
4 |
∴
1 |
AF |
3 |
4 |
解得:AF=
4 |
3 |
∴EF=
1 |
3 |
∴FO=2-
1 |
3 |
5 |
3 |
∵
3 |
B′F |
3 |
4 |
解得:B′F=4,
则点B′的坐标为:(
5 |
3 |
故答案为:(
5 |
3 |
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