一元二次函数图像与性质和函数的单调性不懂,1.如果实数a,b,c成等比数列,则函数f（x）=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为（）A.0B.1C、2D.不确定2.已知函数f（x）=x^2-ax+1哟扑负值,则a的取值范

Question

一元二次函数图像与性质和函数的单调性不懂,
1.如果实数a,b,c成等比数列,则函数f（x）=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为（ ）A.0 B.1 C、2 D.不确定2.已知函数f（x）=x^2-ax+1哟扑负值,则a的取值范围是（ ）A.﹛a|a＞2或a＜-2﹜ B.﹛a|-2＜a＜2﹜ C.﹛a|1＜a＜3﹜ D.﹛a|-2≤a≤2﹜3.函数y=-x^2+4x+1,x∈[0,5]的值域4.已知二次函数的图像是以点（-1,2）为顶点的抛物线,并且图像经过点（1,6）,求这个二次函数的解析式5.已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2在R上是减函数,且f（1）=3,求m的值6.已知函数f(x)=x+4/x(x＞0),证明f(x)在[2.+∞﹚内单调递增.7.若函数y=f(x)在R上单调递增,且f(m^2)＞f(-m),求实数m的取值范围

Answer 1

1、实数A,B,C成等比数列:B^2=AC,且A,B,C均不为0
Y=AX^2+Bx+C:△=B^2-4AC=AC-4AC=-3AC
1).当AC同号,△<0,图像与X轴的交点个数为0
2).当AC异号,△>0,图像与X轴的交点个数为2 2、的意思应该是有x使f(x)<0吧
首项系数大于0,所以f(x)<0也就是x^2-ax+1<0
等价于Δ>0
所以a^2-4>0
所以a>2或a =-(x^2-4x+4)+1+4
=-(x-2)^2+5
对称轴是x=2,最大值是y=5
因为|-4-2|=6 |1-2|=1
所以离对称轴最远的的-4
所以当x=-4时y=-(-4-2)^2+5=-31
所以函数y=-x^2+4x+1,x∈[-4,1]的值域为[-31,5] 4、=2(x-2)^2-6的顶点为C
C(2,-6)
y=-kx+3的图象经过点C
-6=-2k+3
k=-9/2
y=9x/2+3
x=0,y=3
y=0,x=-2/3
这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为3*(2/3)*(1/2)=1 5、f(1)=3代进去
得到一个关于M的二元一次方程
解除M=2或者-0.5
由于在R上是减函数,所以(m^2-1)小于0
所以M取-0.56、2≤x1=x1-x2+(4x2-4x1)/x1x2=(x1-x2){1-4/x1x2}<0
∴f(x)在[2,+∞)内单调递增 7、为这个函数在x=0时取得最大值 ,又是偶函数.
所以远离Y轴的数会更小,则
f（m?-2）>f(m)相当于
|m?-2|两边平方后再解,得
（m?-2）?>m?
把m?看成一个整体,得1-2

作业帮用户 2017-10-08