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设随机变量X满足E(X)=λ,D(X)=λ,已知E((X-1)(X-2))=1,试求λ
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设随机变量X满足E(X)=λ,D(X)=λ,已知E((X-1)(X-2))=1,试求λ
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答案和解析
E[(X-1)(X-2)]=E[X²-3X+2]=E[X²]-3E[X]+2=VAR(X)+{E(X)}²-3E{X}+2
=λ+λ²-3λ+2=1
λ=1
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=λ+λ²-3λ+2=1
λ=1
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