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在三角形abc中bc=b^2一a^2,且B-A=80°,则内角C余弦值为?
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在三角形abc中bc=b^2一a^2,且B-A=80°,则内角C余弦值为?
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答案和解析
∵bc=b2-a2,∴sinBsinC=sin2B-sin2A,∴sinBsinC=（sinB+sinA）（sinB-sinA）,∴sinBsinC=4sin
B+A2
cos
B−A2
cos
B+A2
sin
B−A2
=sinCsin（B-A）,∴sinB=sin（B-A）,∴2B-A=180°,∵B-A=80°,∴B=100°,A=20°,∴C=60°,∴cosC=
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B+A2
cos
B−A2
cos
B+A2
sin
B−A2
=sinCsin（B-A）,∴sinB=sin（B-A）,∴2B-A=180°,∵B-A=80°,∴B=100°,A=20°,∴C=60°,∴cosC=
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