正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与平面ABCD所成角的余弦值为?
连接AC
∵正方体
∴AA1⊥面ABCD
AA1⊥AC
∴AC1与平面ABCD所成角即∠A1CA
设正方体棱长=a
∴A1C=√3a
AC=√2a
∴cos∠A1CA=AC/A1C=√2a/√3a=√6/3
AC1与平面ABCD所成角的余弦值=√6/3
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