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在三角形ABC中,a,b.c分别是内角A,B,C所对的边,若b等于5,角B为四十五度,角A的正切值等于2,则角A等于多少,a的长是多少?
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在三角形ABC中,a,b.c分别是内角A,B,C所对的边,若b等于5,角B为四十五度,角A的正切值等于2,则角A等于多少,a的长是多少?
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答案和解析
b=5
B=45
tanA=2
tanA=sinA/cosA=2
sinA=2cosA 平方一下
sin^2A=4cos^2A=4-4sin^2A
5sin^2A=4
sin^2A=4/5
∵A0
sinA=2√5/5
a/sinA=b/sinB
a=sinA*b/sinB
=2√5/5 * 5 /√2/2
=2√10
B=45
tanA=2
tanA=sinA/cosA=2
sinA=2cosA 平方一下
sin^2A=4cos^2A=4-4sin^2A
5sin^2A=4
sin^2A=4/5
∵A0
sinA=2√5/5
a/sinA=b/sinB
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