将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD，则∠DAC的余切值为．

Question

将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD，则∠DAC的余切值为______．

Answer 1

作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
由题意可得：∠DCE=∠BCD=45°，
设DE=1，则CD=√(2)．
∴BC=2，
∴AC=(2)/(√(3))=(2√(3))/(3)，
∴cot∠DAC=(AE)/(DE)=(2√(3)+3)/(3)．
故答案为：(2√(3)+3)/(3)．