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在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,若AC=2根号3,AB=3根号2,求余切的值
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在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,若AC=2根号3,AB=3根号2,求余切的值
▼优质解答
答案和解析
应该是求∠BCD的余切值
在Rt△ABC中
由勾股定理得
BC²=AB²-AC²=18-12=6
BC=根号6
∵∠A+∠B=90°
且CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD=∠A
∵cotA=AC/BC=(2根号3)/(根号6)=根号2
∴cos∠BCD=cos∠A=根号2
在Rt△ABC中
由勾股定理得
BC²=AB²-AC²=18-12=6
BC=根号6
∵∠A+∠B=90°
且CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD=∠A
∵cotA=AC/BC=(2根号3)/(根号6)=根号2
∴cos∠BCD=cos∠A=根号2
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