如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1

Question

如图所示，在同一均匀介质中有S₁和S₂两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S₁与S₂之间相距为4m，若S₁、S₂振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S₁和S₂连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS₁为半径画圆．
（1）该波的波长为多少？
（2）在S₁、S₂连线上振动加强的点有几个，它们距S₁的距离为多少？
（3）在该圆周上（S₁和S₂两波源除外）共有几个振动加强的点？

Answer 1

（1）波长λ＝vT＝(v)/(f)＝(10)/(5)＝2m，
（2）S₁、S₂之间恰好有2个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S₁、S₂连线的等分点，由图形可知，AS₂-AS₁=λ，CS₁-CS₂=λ，故A与C两点也为加强点，故在S₁、S₂连线上有3个加强点分别为：
AS₁=(λ)/(2)=1 m，BS₁=λ=2 m，CS₁=(3)/(2)λ=3 m．
（3）A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线（表示三个加强区域）交于圆周上A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．
答：（1）该波的波长为2m；
（2）在S₁、S₂连线上振动加强的点有3个，它们距S₁的距离分别为1m，2m，3m；
（3）在该圆周上（S₁和S₂两波源除外）共有6个振动加强的点．