证明全体有理数所成集合和全体政治史所成集合之间存在一一对应对不起是正整数

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证明全体有理数所成集合和全体政治史所成集合之间存在一一对应
对不起是正整数

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答案和解析

晕一个,我说怎么出这种题……
正整数就好办了
有理数集可数,可写成r1,r2,r3,…,rn,…
映射f:N+ ——> Q
via k-->rk是一一对应
有理数可数的一种证法（这个好写一点）
考虑分数p/q,p,q都是整数,q>0
固定n,写出满足|p|+q=n的所有分数,这是有限的,可以编号
让n从1逐渐增大,依次写下所有满足|p|+q=n的分数,相等的删去
这样就可以给每个有理数编号,所以有理数可数

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