在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机．如图所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0，已知OA=10m，OB=5m，起重机功率为30kW，若不考

Question

在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机．如图所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m₀，已知OA=10m，OB=5m，起重机功率为30kW，若不考虑起重机本身重力的影响．求：

（1）要使起重机吊起6×10³kg的货物时不会绕支点O翻倒，右边的配重m₀的质量至少为多少？
（2）如果机械效率为80%，那么，把5×10³kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间？

Answer 1

（1）F₁×OA=F₂×OB
mg×OA=m₀g×OB
6×10³kg×10m=m₀×5m
m₀=1.2×10⁴kg
答：右边的配重m₀的质量至少为1.2×10⁴kg．
（2）t＝(W总)/(P)＝(W有用)/(Pη)＝(Gh)/(Pη)＝(mgh)/(Pη)＝(5×103kg×10N/kg×15m)/(3.0×104W×0.8)＝31.25s
答：时间为31.25s．