关于集合,如下在平面直角坐标系中,点集A={（x,y）|x2+y2≤1},B={（x,y）|x≤4,y≥0,3x-4y≥0},则（1）点集P={（x,y）|x=x1+3,y=y1+1,（x1,y1）∈A}所表示的区域的面积为π；（2）点集Q={（x,y）|x=x1+x2,y=y1+y2,

Question

关于集合,如下
在平面直角坐标系中,点集A={（x,y）|x2+y2≤1},B={（x,y）|x≤4,y≥0,3x-4y≥0},
则（1）点集P={（x,y）|x=x1+3,y=y1+1,（x1,y1）∈A}所表示的区域的面积为π
；
（2）点集Q={（x,y）|x=x1+x2,y=y1+y2,（x1,y1）∈A,（x2,y2）∈B}所表示的区域的面积为18+π
18+π
．
（1）由x=x1+3,y=y1+1,得x1=x-3,y1=y-1,
∵（x1,y1）∈A,代入x2+y2≤1,
我认为应该是直接把x=x1+3代入方程,但为什么要变成x1=x-3再代入方程

Answer 1

（x1,y1）∈A表示x1,y1符合点集的特征
x2,y2为点集A的特征元素、和x1,y1具有等同的意义
所以只能用（x1,y1）带入