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设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点作轴、轴的垂线,垂足分别为,,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为.若是
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设 为平面直角坐标系 中的点集,从 中的任意一点 作 轴、 轴的垂线,垂足分别为 , ,记点 的横坐标的最大值与最小值之差为 ,点 的纵坐标的最大值与最小值之差为 . 若 是边长为1的正方形,给出下列三个结论: ① 的最大值为 ; ② 的取值范围是 ; ③ 恒等于0.其中所有正确结论的序号是( )
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答案和解析
设 为平面直角坐标系 中的点集,从 中的任意一点 作 轴、 轴的垂线,垂足分别为 , ,记点 的横坐标的最大值与最小值之差为 ,点 的纵坐标的最大值与最小值之差为 . 若 是边长为1的正方形,给出下列三个结论: ① 的最大值为 ; ② 的取值范围是 ; ③ 恒等于0.其中所有正确结论的序号是( )
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试题分析:如下图两种画法分别是 , 取得最大值最小值的位置,由图可知, 取得最大值最小值分别为 , 取得最大值最小值分别为 ,故 的最大值为 , 的取值范围是 ,且不管在何位置都有 ,即 ,故①②③都正确. |
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