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CRA交B=空集是什么意思已知集合A={X|X小于等于2或X大于等于3},B={X|X大于等于M小于等于M+1},CRA交B=空集,求实数M的取值范围,是说A=B吗,然后我就不会了、、、
题目详情
CRA交B=空集是什么意思
已知集合A={X|X小于等于2或X大于等于3},B={X|X大于等于M小于等于M+1},CRA交B=空集,求实数M的取值范围,是说A=B吗,然后我就不会了、、、
已知集合A={X|X小于等于2或X大于等于3},B={X|X大于等于M小于等于M+1},CRA交B=空集,求实数M的取值范围,是说A=B吗,然后我就不会了、、、
▼优质解答
答案和解析
因为
A＝{X|X＜＝2或X＞＝3},
因此
CRA＝{X|2＜X＜3},
又因
CRA交B＝空集,
因此
B包含于A,（因为CRA交A＝空集,CRA交空集＝空集,空集包含于A.）
又因
B＝{X|M＜＝X＜＝M＋1},
因此
B不能等于空集且B包含于A,
因此
M＋1＜＝2,或者,M＞＝3,
所以M的取值范围是：M＜＝1,或,M＞＝3.
A＝{X|X＜＝2或X＞＝3},
因此
CRA＝{X|2＜X＜3},
又因
CRA交B＝空集,
因此
B包含于A,（因为CRA交A＝空集,CRA交空集＝空集,空集包含于A.）
又因
B＝{X|M＜＝X＜＝M＋1},
因此
B不能等于空集且B包含于A,
因此
M＋1＜＝2,或者,M＞＝3,
所以M的取值范围是：M＜＝1,或,M＞＝3.
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