一道集合题设f(x)=x^2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B1L无敌了。无语了f(x-1)=x+1竟然等价于f(x)=x+2不会做就不要误人子弟了

Question

一道集合题
设f(x)=x^2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
1L无敌了。
无语了 f(x-1)=x+1竟然等价于f(x)=x+2
不会做就不要误人子弟了

Answer 1

f(x)=x只有2这个根,所以对称轴x=-b+1/2=2,所以b=-3,将2带入方程中有
4-6+c=2,所以c=4,所以f（x）=x^2-3x+4
所以B为（x-1）^2-3（x-1）+4=x+1的根,解得x=3+根号2或x=3-根号2
所以B={3+根号2,3-根号2}.