若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围?已知关于x的不等式（m²-4）x²+（m-2）x-1＞0的解集为空集,求m取值范围?

Question

若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围?
已知关于x的不等式（m²-4）x²+（m-2）x-1＞0的解集为空集,求m取值范围?

Answer 1

1）m=0,成立
m＞0
△=m²-4m≤0,即0≤m≤4
故0≤m≤4
2）m²-4=0,m=2或-2,代入-1＞0不成立
m²-4＞0,即m＞2或m＜-2
△=（m-2）²+4（m²-4）＜0
即 5m²-4m-12＜0
-6/5＜m＜2
故 m无解
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢