1、对于集合A={1,2,3},从A到A的映射的个数是个,一一映射有个要解题思路和过程.2、在映射F：A→B,集合A和B一定是数集,这句话是对的还是错的,理由.

Question

1、对于集合A={1,2,3},从A到A的映射的个数是____个,一一映射有个_____
要解题思路和过程.
2、在映射F：A→B,集合A和B一定是数集,这句话是对的还是错的,理由.

Answer 1

1、F：A→A
分三种情况：三对一,二对一,一对一.
（1） “三对一”是指A中所有元素只对应A中的一个元素,如｛1,2,3｝只对应｛1｝.这时有三个映射.
（2） “二对一”是指A中任意二个元素只对应A中的一个元素,而另一个元素对应剩下的其中一个元素,如｛1,2｝对应｛1｝,｛3｝则对应｛2｝或｛3｝,这时有6*3＝18个.（A可以分为｛1,2｝,｛2,3｝,｛1,3｝三种情况,而每一种情况都有6个映射.）
（3）“一对一”我想意思就不用说了吧.一共是6种.你用列举法就出来了.
2、错.因为f是某种关系,并不一定是有关数的函数关系.
比如｛1,2,3｝可以对应｛红,白,黄｝.