早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：AB可对角化.
题目详情
设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：AB可对角化.
▼优质解答
答案和解析
A正定,则A=CC,且C正定.（设A=T'DT,T正交,D对角全正,D=FF,F对角全正,A=T'FFT=T'FTT'FT=CC,记C=T'FT.）AB=CC逆ABCC逆,相似于C逆ABC=CBC对称,故可对角化.
看了 设A,B是nxn实对称矩阵,...的网友还看了以下：
若矩阵A正定,证明A可逆并且A-1也正定 2020-04-05 …
n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明. 2020-04-05 …
已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 , 2020-04-05 …
A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 这是一类矩阵对角化的问题~请知道的稍微证明下~ 2020-04-06 …
设A是N阶实方阵(1)当N为奇数且AA^T=I及|A|=1时,证明|I-A|=0(零）(2)当M为 2020-05-13 …
证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 2020-05-15 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
矩阵A^k=0（k为正整数）怎么证E-A可逆 2020-06-12 …
设方正A满足A^+A+I=0,证明A可逆并求A^-1 2020-11-03 …
证明矩阵可逆设A=0BC0其中B是n阶可逆矩阵,C是m阶可逆矩阵,证明A可逆,并求出A逆.我们还没学 2020-11-03 …