等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=10a2为整数,且Sn≤S4.设bn=1

Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=10 a2为整数,且Sn≤S4.设bn=1

Answer 1

题目是这个吗?(1）求an的通项公式(2)设bn =1/ana(n +1)求数列b n 的前n 项和T n
(1）Sn≤S4
S3≤S3+a4,可得a4≥0；
Sn≤S4,S5≤S5-a5,可得a5≤0
10+3d≥0
10+4d≤0
得：-10/3≤d≤-5/2
a1=10,a2整数
故：d=-3
an=a1+(n-1)d
=-3n+13
（2） bn =1/ana(n +1）=-3[1/an -1/a(n+1) ] 裂项相消法
T n=-3【1/10-1/7+1/7-1/4.+1/an -1/a(n+1)】
=-3[1/10 -1/a(n+1)] 因为题(1）中an已求出
所以T n=-3n/-30n+100