关于正三角形求证的.大家看看怎么解.具体的题目如下,请您给出详细解法.感觉这个好难,最好附上作出辅助线后的图.

Question

关于正三角形求证的.大家看看怎么解.
具体的题目如下,请您给出详细解法.感觉这个好难,最好附上作出辅助线后的图.

Answer 1

用反证法： 1* 变为 三角形ABC为正三角 BD=CE=FA 求证三角形DEF为正三角 证：BD=CE=FA AB=BC=AC 所以 BE=CF=AD 角A=角B=角C 所以三角形FEC全等于ADF全等于BDE 所以EF=DE=DF 所以三角形DEF为正三角 2* 变为 三角形ABC为正三角 三角形DEF为正三角 求证BD=CE=FA 证：角B=角C=角A AB=AC=BC EF=DE=DF 角FEB=角CFE+角C 角FEB=角FED+角DEB 角FED=60 所以 角DEB=角FEC 所以通过 角角边 可知三角形FEC全等ADF全等DEB 所以 CE=AF=BD通过1 2可知这几个条件和结论都可以反推.所以三角形DEF为正三角形