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P点为正三角形内一点,连接AP,BP,CP,若AP=4PC=2,PB=2根号3试求,三角形的三条边的长度
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P点为正三角形内一点,连接AP,BP,CP,若AP=4 PC=2,PB=2根号3 试求,三角形的三条边的长度
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答案和解析
把三角形APC顺时针旋转60度,AC与AB重合,得到一个三角形AP'B连结PP',AB与PP'相交于D,
则
根据勾股定理,PP'^2=16,BP'^2=12,BP'^2=4,BP^2+BP'^2=PP'^2,AB=2√7,
则
根据勾股定理,PP'^2=16,BP'^2=12,BP'^2=4,BP^2+BP'^2=PP'^2,AB=2√7,
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