直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是（）A．3π4B．π4C．arccos24D．arctg2

Question

直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是（　　）

A．(3π)/(4)
B．(π)/(4)
C．arccos(√(2))/(4)
D．arctg√(2)

Answer 1

直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0的斜率分别为-(1)/(3)、-2，
设直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是θ，则有 tanθ=(k2−k1)/(1+k2k1)=(−(1)/(3)+2)/(1+(−(1)/(3))(−2))=1，
再由 0≤θ≤(π)/(2) 可得 θ=(π)/(4)．
故选：B．