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如图,已知A0B为一条直线,0C为一条射线、0D平分角B0C,0E平分角A0c,判断0D与0E的位置关系,说明理由
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如图,已知A0B为一条直线,0C为一条射线、0D平分角B0C,0E平分角A0c,判断0D与0E的位置关系,说明理由
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答案和解析
OD与OE的位置关系是：互相垂直.
证明：因为 AOB是一条直线,
所以 角AOC+角BOC=180度,
因为 OD平分角BOC, OE平分角AOC,
所以 角DOC=角BOC/2, 角EOC=角AOC/2
所以 角DOC+角EOC=1/2(角BOC+角AOC)
=(1/2)X180度
=90度,
因为 角DOE=角DOC+角EOC=90度,
所以 OD与OE互相垂直.
证明：因为 AOB是一条直线,
所以 角AOC+角BOC=180度,
因为 OD平分角BOC, OE平分角AOC,
所以 角DOC=角BOC/2, 角EOC=角AOC/2
所以 角DOC+角EOC=1/2(角BOC+角AOC)
=(1/2)X180度
=90度,
因为 角DOE=角DOC+角EOC=90度,
所以 OD与OE互相垂直.
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