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如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足b=a2−4+4−a2+16a+2.(1)求直线AB的解析式;(2)若点M为直线y=mx在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求m的值.

题目详情
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足b=
a2−4
+
4−a2
+16
a+2

(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线y=mx在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:a2-4=0,解得:a=2或-2(舍去).当a=2时,b=4.设直线AB的解析式是:y=kx+b,则2k+b=0b=4,解得:k=−2b=4,则直线的解析式是:y=-2x+4;(2)①当BM⊥BA,且BM=BA时,作MN⊥y轴于点N.∵△BM...