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一道数学三角函数题在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,求证:(a2-b2)/(cosA+cosB)+(b2-c2)/(cosB+cosC)+(c2-a2)/(cosC+cosA)=0a2是a的平方
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一道数学三角函数题
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,求证:
(a2-b2)/(cosA+cosB)+(b2-c2)/(cosB+cosC)+(c2-a2)/(cosC+cosA)=0
a2是a的平方
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,求证:
(a2-b2)/(cosA+cosB)+(b2-c2)/(cosB+cosC)+(c2-a2)/(cosC+cosA)=0
a2是a的平方
▼优质解答
答案和解析
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(R为△ABC外接圆半径) (a^2-b^2)/(cosA+cosB)=4R^2*(sin^2A-sin^2B)/(cosA+cosB) =4R^2(cos^2B-sin^2A)/(cosA+cosB) =4R^2(cosB+cosA)(cosB-cosA)/(cosB+cosA) =4R^2(cosB-cosA) 同理,(b...
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