如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（32，12，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量OD的坐标为（）A．（32，−12，0）B．(0，−12，32)C．(−1

Question

如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（(√(3))/(2)，(1)/(2)，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量

OD

的坐标为（　　）

A．（(√(3))/(2)，−(1)/(2)，0）
B．(0，−(1)/(2)，(√(3))/(2))
C．(−(1)/(2)，(√(3))/(2)，0)
D．(0，(1)/(2)，(√(3))/(2))

Answer 1

因为在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（(√(3))/(2)，(1)/(2)，0），
点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，BO=1，
所以BD=1，∠DBC=60°，D在平面yOz上坐标(−(1)/(2)，(√(3))/(2))，
所以D的坐标为：(0，−(1)/(2)，(√(3))/(2))．
向量

OD

的坐标为(0，−(1)/(2)，(√(3))/(2))．
故选B．