平行四边形的重心有什么特点而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。这句话怎样解释?

Question

平行四边形的重心有什么特点
而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。这句话怎样解释?

Answer 1

平行四边形的重心的特点:
连接两条对角线,那么其交点就是重心位置.因为对角线将其表面积平分.如果不均匀的物体,那么两点悬挂,两次垂线的交点即为重心.
矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等:
证明:
设,AM=a,AN=b,BN=c,CM=d
PA ^2=a^2+b^2
PB^2=a^2+c^2
PC^2=c^2+d^2
PD^2=b^2+d^2
所以PA^2+PC^2=PB^2+PD^2