如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB=10cm，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动．（1）如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径

Question

如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB=10cm，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动．

（1）如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是___
A．直线的一部分
B．圆的一部分
（2）若AB=10cm，点B从点O向左运动，同时点A从上向点O运动，求滑动杆的中点C所经过的路径的长度．

Answer 1

连接OC、OC′，如图，
∵∠AOB=90°，C为AB中点，
∴OC=(1)/(2)AB=(1)/(2)A′B′=OC′，
∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，
∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．
故选B
∵AB=10cm，
∴滑动杆的中点C所经过的路径的长度为5cm．