如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是线段BC上的动点（不含端点B，C），若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有个．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是线段BC上的动点（不含端点B，C），若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有___个．

Answer 1

过A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE=(1)/(2)BC=4，
∴AE=√(52-42)=3，
∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵线段AD长为正整数，
∴AD的可以有三条，长为4，3，4，
∴点D的个数共有3个，
故答案为：3．