（2012•黄浦区一模）已知点A（-1，1），B（2，-2），若直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），则实数M的取值范围是（-∞，12]∪[2，+∞）（-∞，12]∪[2，+∞）．

Question

（2012•黄浦区一模）已知点A（-1，1），B（2，-2），若直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），则实数M的取值范围是

（-∞，(1)/(2)]∪[2，+∞）

（-∞，(1)/(2)]∪[2，+∞）

．

Answer 1

直线l：x+my+m=0可化为x+m（y+1）=0，所以直线恒过定点P（0，-1）
∵点A（-1，1），B（2，-2），
∴k_PA=-2，k_PB=-(1)/(2)，
∵直线l：x+my+m=0与线段AB相交（包含端点的情况），
∴−(1)/(m)≤-2或-(1)/(m)≥-(1)/(2)
∴m≤(1)/(2)或m≥2
∴实数m的取值范围是（-∞，(1)/(2)]∪[2，+∞）
故答案为：（-∞，(1)/(2)]∪[2，+∞）