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设全集为R，集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}．求：（1）A∩B（2）A∪B（3）CRA∩B（4）CR（A∩B）．
题目详情
设全集为R，集合A={x|1＜x＜5 }，B={x|3≤x≤6 }．求：（1）A∩B （2）A∪B （3）CRA∩B （4）CR（A∩B）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∪B={x|1＜x≤6}；
（3）∵集合A={x|1＜x＜5}，全集为R，
∴CRA={x|x≤1或x≥5}，又B={x|3≤x≤6}，
∴CRA∩B={x|5≤x≤6}；
（4）∵A∩B={x|3≤x＜5}，全集为R，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥5}．
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∪B={x|1＜x≤6}；
（3）∵集合A={x|1＜x＜5}，全集为R，
∴CRA={x|x≤1或x≥5}，又B={x|3≤x≤6}，
∴CRA∩B={x|5≤x≤6}；
（4）∵A∩B={x|3≤x＜5}，全集为R，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥5}．
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