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设全集为R,集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6}.求:(1)A∩B(2)A∪B(3)CRA∩B(4)CR(A∩B).
题目详情
设全集为R,集合A={x|1<x<5 },B={x|3≤x≤6 }.求:(1)A∩B (2)A∪B (3)CRA∩B (4)CR(A∩B).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6},
∴A∩B={x|3≤x<5};
(2)∵集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6},
∴A∪B={x|1<x≤6};
(3)∵集合A={x|1<x<5},全集为R,
∴CRA={x|x≤1或x≥5},又B={x|3≤x≤6},
∴CRA∩B={x|5≤x≤6};
(4)∵A∩B={x|3≤x<5},全集为R,
∴CR(A∩B)={x|x<3或x≥5}.
∴A∩B={x|3≤x<5};
(2)∵集合A={x|1<x<5},B={x|3≤x≤6},
∴A∪B={x|1<x≤6};
(3)∵集合A={x|1<x<5},全集为R,
∴CRA={x|x≤1或x≥5},又B={x|3≤x≤6},
∴CRA∩B={x|5≤x≤6};
(4)∵A∩B={x|3≤x<5},全集为R,
∴CR(A∩B)={x|x<3或x≥5}.
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