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已知全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，且A∪B=U，A∩B≠∅，若A∩∁UB={1，2}，则满足条件的集合B∩∁UA的个数是．
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已知全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，且A∪B=U，A∩B≠∅，若A∩∁UB={1，2}，则满足条件的集合B∩∁UA的个数是___．
▼优质解答
答案和解析
∵全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，
且A∪B=U，A∩B≠∅，A∩∁UB={1，2}，
∴集合A中至少有三个元素：1，2，n，且A∩B≠∅，
∴B∩CUA中的元素应至多有2016-3=2013，
∴集合B∩C∪A的所有子集（去掉∅）个数为：22013-1．
故答案为：22013-1．
且A∪B=U，A∩B≠∅，A∩∁UB={1，2}，
∴集合A中至少有三个元素：1，2，n，且A∩B≠∅，
∴B∩CUA中的元素应至多有2016-3=2013，
∴集合B∩C∪A的所有子集（去掉∅）个数为：22013-1．
故答案为：22013-1．
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