给定全集∪，若非空集合A、B满足A?U，B?U且集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则称（A，B）为U的一个有序子集对，若U={1，2，3，4}，则U的有序子集对的个数为（）

Question

给定全集∪，若非空集合A、B满足A?U，B?U且集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则称（A，B）为U的一个有序子集对，若U={1，2，3，4}，则U的有序子集对的个数为（　　）

A、16

B、17

C、18

D、19

Answer 1

考点：
子集与真子集
专题：
集合
分析：
将A的所有的可能的元素全部列出，分别求出相对应的B的集合，再相加即可得出答案．

A={1}时，B的个数是C13+C23+C33=7，A={2}时，B的个数是C12+C22=3，A={3}时，B的个数是1，A={1，2}时，B的个数是C12+C22=3，A={1，3}时，B的个数是1，A={2，3}时，B的个数是1，A={1，2，3}时，B的个数是1，∴U的有序子集对的个数为：17个，故选：B．
点评：
本题考查了集合问题，考查了子集和真子集问题，考查排列组合问题，是一道中档题．