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实变函数题求助!证明E⊂[a,b],m*(E)=0,那么E的补集在[a,b]中稠密
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实变函数题求助!证明 E⊂[a,b],m*(E)=0,那么E的补集在[a,b]中稠密
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答案和解析
反证法：设E在[a,b]的补集为F,若不稠密,那么,存在x属于F,存在x的一个领域交[a,b]为空集,那么这个领域全属于E,即E的外测度就不为0了,矛盾
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