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求x加x分之一的值域,
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求x加x分之一的值域,
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∵x≠0,
∴当x>0时,x+1/x≥2√[x·(1/x)]=2,当且仅当x=1时等号成立,
当x0,则-x-1/x≥2√[-x·(-1/x)]=2,∴x+1/x≤-2,当且仅当x=-1时等号成立,
故x+1/x的取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞)
,
∴当x>0时,x+1/x≥2√[x·(1/x)]=2,当且仅当x=1时等号成立,
当x0,则-x-1/x≥2√[-x·(-1/x)]=2,∴x+1/x≤-2,当且仅当x=-1时等号成立,
故x+1/x的取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞)
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