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求y=2x+根号下1-2x的值域
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求y=2x+根号下1-2x的值域
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y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x）,因为√（1-2x）≥0,所以t≥0,
则x=0.5(1-t²),原函数变为
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函数转变为了二次函数,其开口向下,对称轴为t=0.5
当t=0.5时,函数取得最大值,ymax=5/4,
没有最小值.
所以原函数的值域为（-∞,5/4]
令t=√（1-2x）,因为√（1-2x）≥0,所以t≥0,
则x=0.5(1-t²),原函数变为
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函数转变为了二次函数,其开口向下,对称轴为t=0.5
当t=0.5时,函数取得最大值,ymax=5/4,
没有最小值.
所以原函数的值域为（-∞,5/4]
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