函数,求取值范围已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R,求实数a的取值范围答案：0≤（3-√5）/2或a≥（3+√5）/2解释上说△≥0,为什么呢?请帮忙解释下.

Question

函数,求取值范围
已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R,求实数a的取值范围
答案：0≤（3-√5）/2或a≥（3+√5）/2
解释上说△≥0,为什么呢?请帮忙解释下.

Answer 1

函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R
则真数t=ax^2+(a-1)x+1/4“能够”取遍一切正实数
a=0,
t=-x+14,真数t“能够”取遍一切正实数.
(至于有非正实数,可以用定义域来限制它）
a>0,
△≤0,真数t才“能够”取遍一切正实数.
(至于有非正实数,可以用定义域来限制它）
（3-√5）/2≤a≤（3+√5）/2
a