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设公比为q的等比数列an前n项和为Sn,且Sn=q^n+k,那么k=
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设公比为q的等比数列an前n项和为Sn,且Sn=q^n+k,那么k=
▼优质解答
答案和解析
Sn=q^n+k
S(n+1)=q^(n+1)+k
a(n+1)=S(n+1)-Sn=q^(n+1)-q^n=(q-1)·q^n
而a(n+1)=a1·q^n
∴a1=q-1
a1/(1-q)=-1
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=-(1-q^n)=q^n-1
∴k=-1
S(n+1)=q^(n+1)+k
a(n+1)=S(n+1)-Sn=q^(n+1)-q^n=(q-1)·q^n
而a(n+1)=a1·q^n
∴a1=q-1
a1/(1-q)=-1
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=-(1-q^n)=q^n-1
∴k=-1
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