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若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则a+i20071+ai的值为.

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若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+ i 2007
1+ai
的值为______.
▼优质解答
答案和解析
若z=(a-2)-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
a+ i 2007
1+ai
=
2+ i 2007
1+2i
=
2- i  
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=
-5i
5
=-i
故答案为:-i